如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,BC=2AD,四边形ABEF是矩形.将矩形ABEF沿AB折起...
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如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,BC=2AD,四边形ABEF是矩形.将矩形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置,使平面ABE1F1⊥平面ABCD,M为AF1的中点,如图2.
(1)求*:BE1⊥DC;
(2)求*:DM∥平面BCE1;
【回答】
解:(1)*:因为四边形ABE1F1为矩形,所以BE1⊥AB.
因为平面ABCD⊥平面ABE1F1,且平面ABCD∩平面ABE1F1=AB,BE1⊂平面ABE1F1,
所以BE1⊥平面ABCD.
因为DC⊂平面ABCD,所以BE1⊥DC.
(2)*:因为四边形ABE1F1为矩形,
所以AM∥BE1.
因为AM⊄平面BCE1,BE1⊂平面BCE1,
所以AM∥平面BCE1.
因为AD∥BC,AD⊄平面BCE1,BC⊂平面BCE1,
所以AD∥平面BCE1.
又AD∩AM=A,
所以平面ADM∥平面BCE1.
因为DM⊂平面ADM,
所以DM∥平面BCE1.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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