如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′...
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如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是( )
A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′与平面A′BD所成的角为30°
D.四面体A′BCD的体积为
【回答】
B.若A成立可得BD⊥A′D,产生矛盾,故A不正确;
由题设知:△BA′D为等腰Rt△,CD⊥平面A′BD,得BA′⊥平面A′CD,于是B正确;
由CA′与平面A′BD所成的角为∠CA′D=45°知C不正确;
VA′BCD=VCA′BD=,D不正确.故选B.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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