四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=...
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四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____(添序列号即可).
【回答】
①②③.
【解析】
【分析】
根据平行四边形的5个判断定理:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形,即可作出判断.
【详解】
解:①根据平行四边形的判定定理:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,可知①能判断这个四边形是平行四边形;
②根据平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可知②能判断这个四边形是平行四边形;
③根据平行四边形的判定定理:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,可知③能判断这个四边形是平行四边形;
④根据平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,可知④不能判断这个四边形是平行四边形(例可能是等腰梯形);
故给出的四组条件中,①②③能判断这个四边形是平行四边形.
故*为①②③.
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的判定定理,解题关键是准确无误的掌握平行四边形的判定定理,难度一般.
知识点:平行四边形
题型:填空题
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