如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A′处,若∠A′...
问题详情:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A′处,若∠A′BC=15°,则∠A′BD的度数为________.
【回答】
30° 解析:∵梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,∴∠C=90°,
∵∠A′BC=15°,∴∠DA′B=∠A′BC+∠C=15°+90°=105°,由折叠的*质可得:∠A=∠DA′B=105°,∠ABD=∠A′BD,∵AD∥BC,∴∠ABC=180°-∠A=75°,∴∠A′BD=∠ABC-=30°.故*为30°.
知识点:(补充)梯形
题型:填空题
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