如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为(...
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如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
C【考点】翻折变换(折叠问题);勾股定理;矩形的*质.
【分析】根据折叠前后角相等可知△ABE≌△C′ED,利用勾股定理可求出.
【解答】解:设DE=x,则AE=8﹣x,AB=4,
在直角三角形ABE中,x2=(8﹣x)2+16,
解之得,x=5.
故选C.
【点评】本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的*质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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