如图,AC是⊙O的直径,弦BE⊥AC于H,F为⊙O上的一点,过点F的直线与AC的延长线交于点D,与BE的延长线...
问题详情:
如图,AC是⊙O的直径,弦BE⊥AC于H,F为⊙O上的一点,过点F的直线与AC的延长线交于点D,与BE的延长线交于点M,连接AF交BM于G,且MF=MG.
(1)求*:MD为⊙O的切线;
(2)求*:当MD∥AB时,FG2=MF·EG;
(3)在(2)的条件下,若cosM=,FD=6,求AG的长.
【回答】
(1)*:∵MF=MG,
∴∠MFG=∠MGF=∠AGB,
如解图,连接FO,
∵OF=AO,
∴∠OFA=∠OAF,
∵BE⊥AC,
∴∠AGH+∠OAF=∠MFG+∠OFA=90°,
即∠MFO=90°,
∵OF为⊙O的半径,
∴MD为⊙O的切线;
(2) *:∵MD∥AB,
∴∠M=∠ABM,
如解图,连接EF,
∵∠EFG=∠ABM,
∴∠M=∠EFG,
∵∠MGF=∠FGE,
∴△MGF∽△FGE,
∴=,
又∵MG=MF,
∴FG2=MF·EG;
第19题解图
:∵∠M=∠ABM,cosM=,
∴设AH=3k,AB=5k,HB=4k,
如解图,连接OB,
∵∠FOD=∠M,FD=6,
∴FO=8=OB=OA,
∴OH=8-3k,
∴OH 2+HB 2=OB2,
∴(4k)2+(8-3k)2=82,
解得k=或k=0(舍去),
∵MD∥AB,
∴∠MFG=∠BAF,
∴∠BGA=∠BAG,
∴AB=GB=5k,
∴GH=k,
∴AG=k,
∴AG=.
知识点:相似三角形
题型:综合题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 如图1,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过O点作OF⊥AB交⊙O于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点...
- 如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O...
- 已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG...
- 如图,⊙O的直径AB=4,点C为⊙O上的一个动点,连接OC,过点A作⊙O的切线,与BC的延长线交于点D,点E为...
- 如图,点D是以AB为直径的⊙O上一点,过点B作⊙O的切线,交AD的延长线于点C,E是BC的中点,连接DE并延长...
- 如图,AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交于点D,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E.(...
- 如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,CE⊥AD,交AD的延长线于点E.(1)求...
- 如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作CE⊥AC交AD的延长线于点E,F为CE的中点...
- 如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E....
- 如图,△ABC内接于⊙O,直径DE⊥AB于点F,交BC于点M,DE的延长线与AC的延长线交于点N,连接AM.(...