如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D；若∠A＝23°，则∠...

问题详情：

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D；若∠A＝23°，则∠D的度数是(　　)

A．23°                      B．44°                      C．46°                      D．57°

【回答】

B

【解析】

连接OC，由切线的*质可得∠OCD=90°，由圆周角定理可求得∠COD的度数，再由直角三角形两锐角互余即可求得*.

【详解】

连接OC，如图，

∵CD为⊙O的切线，

∴OC⊥CD，

∴∠OCD=90°，

∵∠COD=2∠A=46°，

∴∠D=90°﹣46°=44°，

故选B．

【点睛】

本题考查了切线的*质，圆周角定理等，正确添加辅助线，熟练运用相关知识是解题的关键.

知识点：圆的有关*质

题型：选择题