如图，⊙O的直径AB＝6cm，D为⊙O上一点，∠BAD＝30°，过点D的切线交AB的延长线于点C。求：(1)...

问题详情：

 如图，⊙O的直径AB＝6 cm，D为⊙O上一点，∠BAD＝30°，过点D的切线交AB的延长线于点C。求：(1)∠ADC的度数；(2)AC的长。

【回答】

解：（1）连接OD.

∵在⊙O中，OD＝OA，∴∠ADO＝∠BAD＝30°.且CD与⊙O相切，

∴∠ODC＝90°.

∴∠ADC＝∠ADO+∠ODC＝90°＋30°＝120°.

（2）∵在Rt△ODC中，∠C＝180°-∠A-∠ADC＝30°，∴OC＝2OD＝AB＝6 cm．

又∵AO＝＝3 cm，∴AC＝AO＋OC＝6＋3＝9（cm）.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题