如图,以△ABC的边BC为直径作⊙O,点A在⊙O上,点D在线段BC的延长线上,AD=AB,∠D=30°.(1)...
问题详情:
如图,以△ABC的边BC为直径作⊙O,点A在⊙O上,点D在线段BC的延长线上,AD=AB,∠D=30°.
(1)求*:直线AD是⊙O的切线;
(2)若直径BC=4,求图中*影部分的面积.
【回答】
【解答】(1)*:连接OA,则∠COA=2∠B,
∵AD=AB,
∴∠B=∠D=30°,
∴∠COA=60°,
∴∠OAD=180°﹣60°﹣30°=90°,
∴OA⊥AD,
即CD是⊙O的切线;
(2)解:∵BC=4,
∴OA=OC=2,
在Rt△OAD中,OA=2,∠D=30°,
∴OD=2OA=4,AD=2,
所以S△OAD=OA•AD=×2×2=2,
因为∠COA=60°,
所以S扇形COA==π,
所以S*影=S△OAD﹣S扇形COA=2﹣.
知识点:各地中考
题型:解答题
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