如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.若∠A=32°,则∠D=
问题详情:
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.若∠A=32°,则∠D=_____度.
【回答】
26
【解析】
分析:连接OC,根据圆周角定理得到∠COD=2∠A,根据切线的*质计算即可.
详解:连接OC,
由圆周角定理得,∠COD=2∠A=64°,
∵CD为⊙O的切线,
∴OC⊥CD,
∴∠D=90°-∠COD=26°,
故*为:26.
点睛:本题考查的是切线的*质、圆周角定理,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.
知识点:圆的有关*质
题型:填空题
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