如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的直径,AF是⊙O的弦,AF⊥BC,垂足为D.(1)求*:∠BAE...
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的直径,AF是⊙O的弦,AF⊥BC,垂足为D.
(1)求*:∠BAE=∠CAD.
(2)若⊙O的半径为4,AC=5,CD=2,求CF.
【回答】
∵AE是⊙O的直径,∴∠ABE=90°,∴∠BAE+∠BEA=90°,∵AF⊥BC,
∴∠ADC=90°,∴∠ACD+∠CAD=90°,又∵∠BEA=∠ACD,∴∠BAE=∠CAD;(4分)
(2)解:∵∠ABE=∠ADC=90°,∠BEA=∠ACD,∴△ABE∽△ADC,∴,即,解得:BE=,由(1)得:∠BAE=∠CAD,∴,∴CF=BE=.(8分)
知识点:圆的有关*质
题型:解答题
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