如图,AB是⊙O的直径,AB=10,DC切⊙O于点C,AD⊥DC,垂足为D,AD交⊙O于点E.(1)求*:AC...
问题详情:
如图,AB是⊙O的直径,AB=10,DC切⊙O于点C,AD⊥DC,垂足为D,AD交⊙O于点E.
(1)求*:AC平分∠BAD;
(2)若sin∠BEC=,求DC的长.
【回答】
(1)*:连结OC,易知∠ACO=∠CAO,又AD⊥DC,OC⊥DC
∴OC∥AC,∠CAO=∠CAD,故AC平分∠BAD;
(2)由(1)知,∠BEC=∠CAO=∠CAD,在△ABC中易求
BC=sin∠CAO.AB=sin∠=10,∴AC=8
△ADC中易求DC=sin∠CAD.AC=sin∠=
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
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