如图所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,过点B作BD⊥CD,垂足为D,连接BC,BC平分∠ABD.求*:...
习题库1.41W
问题详情:
如图所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,过点B作BD⊥CD,垂足为D,连接BC,BC平分∠ABD.求*:CD为⊙O的切线.
【回答】
*:∵BC平分∠ABD,
∴∠OBC=∠DBC.
∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB.
∴∠DBC=∠OCB.∴OC∥BD.
∵BD⊥CD,∴OC⊥CD.
又∵OC为⊙O的半径,
∴CD为⊙O的切线.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
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