如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.求*:AC平分∠DAB.
问题详情:
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.求*:AC平分∠DAB.
【回答】
*:连结OC,如图, ∵CD为⊙O的切线, ∴OC⊥AD, ∵AD⊥CD, ∴OC∥AD, ∴∠1=∠2, ∵OC=OA, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴AC平分∠DAB. 【考点】平行线的判定与*质,切线的*质 【解析】【分析】连结OC,根据切线的*质得OC⊥AD,然后根据同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行得出OC∥AD,故∠1=∠2,再根据等边对等角得出∠1=∠3,所以∠2=∠3。
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
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