如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.(1)求*：BD...

问题详情：

 如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.

(1)求*：BD平分∠ABH；

(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离.

【回答】

解：(1)*：连接OD.∵EF是⊙O的切线，∴OD⊥EF.又∵BH⊥EF，∴OD∥BH.∴∠ODB＝∠DBH.而OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD.∴∠OBD＝∠DBH，∴BD平分∠ABH；　

(2)过点O作OG⊥BC于点G，则BG＝CG＝4.在Rt△OBG中，OG＝＝＝2.所以圆心O到BC的距离为2.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题