如图，抛物线y＝－x2＋2x＋c与x轴交于A、B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连...

问题详情：

如图，抛物线y＝－x2＋2x＋c与x轴交于A、B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为(－1，0)．

(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；

(2)求△EMF与△BNF的面积之比．

【回答】

 解：(1)y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴顶点M(1，4)．

(2)∵A(－1，0)，抛物线的对称轴为直线x＝1，∴点B(3，0)

，∴EM＝1，BN＝2，∵EM∥BN，

∴△EMF∽△BNF，∴＝()2＝()2＝.

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题