已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，2）．则（1）a的取值范围是...

问题详情：

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，2）．则

（1）a的取值范围是　   　；

（2）若△AMO的面积为△ABO面积的倍时，则a的值为　   　．

【回答】

﹣2＜a＜0；﹣4+2．

解：（1）将A（1，0），B（0，2）代入y=ax2+bx+c，

得：，

可得：a+b=﹣2，

∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，

∴a＜0，b＜0，

∴﹣2＜a＜0，

（2）∵点A（1，0）、点B（0，2）、点O（0，0），

∴，

∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，

∴点M的坐标为（），

∴=，

∵△AMO的面积为△ABO面积的倍，

∴，

解得，（舍去），，

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题