已知点P(m，a)是抛物线y＝a(x－1)2上的点，且点P在第一象限内．(1)求m的值；(2)过点P作PQ∥x...

问题详情：

已知点P(m，a)是抛物线y＝a(x－1)2上的点，且点P在第一象限内．

(1)求m的值；

(2)过点P作PQ∥x轴交抛物线y＝a(x－1)2于点Q，若a的值为3，试求点P，点Q及原点O围成的三角形的面积．

【回答】

解：(1)∵点P(m，a)是抛物线y＝a(x－1)2上的点，∴a＝a(m－1)2.解得m＝2或m＝0.

∵点P在第一象限内，∴m＝2.

(2)∵a的值为3，

∴二次函数的表达式为y＝3(x－1)2.

∵点P的横坐标为2，

∴点P的纵坐标y＝3(x－1)2＝3.

∴点P的坐标为(2，3)．

∵PQ∥x轴交抛物线y＝a(x－1)2于点Q，

∴3＝3(x－1)2.解得x＝2或x＝0.

∴点Q的坐标为(0，3)．∴PQ＝2.

∴S△PQO＝×3×2＝3.

知识点：二次函数的图象和*质

题型：解答题