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.已知抛物线y2=4x的焦点为F,定点A(2,2),在此抛物线上求一点P,使|PA|+|PF|最小,则P点坐标...

习题库1.3W

问题详情:

.已知抛物线y2=4x的焦点为F,定点A(2,2),在此抛物线上求一点P,使|PA|+|PF|最小,则P点坐标为(  )

A.(﹣2,2)      B.(1,.已知抛物线y2=4x的焦点为F,定点A(2,2),在此抛物线上求一点P,使|PA|+|PF|最小,则P点坐标...)       C.(1,2)        D.(1,﹣2)

【回答】

C【解答】解:根据抛物线的定义,点P到焦点F的距离等于它到准线l的距离,

设点P到准线lx=﹣1的距离为PQ

则所求的|PA|+|PF|最小值,即|PA|+|PQ|的最小值;

根据平面几何知识,可得当PAQ三点共线时|PA|+|PQ|最小,

∴|PA|+|PQ|的最小值为A到准线l的距离;

此时P的纵坐标为2,代入抛物线方程得P的横坐标为1,得P( 1,2)

故选:C

.已知抛物线y2=4x的焦点为F,定点A(2,2),在此抛物线上求一点P,使|PA|+|PF|最小,则P点坐标... 第2张

知识点:圆锥曲线与方程

题型:选择题