文语站．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，定点A（2，2），在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，则P点坐标...
问题详情：
．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，定点A（2，2），在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，则P点坐标为（ ）
A．（﹣2，2） B．（1，
） C．（1，2） D．（1，﹣2）
【回答】
C【解答】解：根据抛物线的定义，点P到焦点F的距离等于它到准线l的距离，
设点P到准线l：x＝﹣1的距离为PQ，
则所求的|PA|+|PF|最小值，即|PA|+|PQ|的最小值；
根据平面几何知识，可得当P、A、Q三点共线时|PA|+|PQ|最小，
∴|PA|+|PQ|的最小值为A到准线l的距离；
此时P的纵坐标为2，代入抛物线方程得P的横坐标为1，得P（ 1，2）
故选：C．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
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