已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为　

问题详情：

已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为　

【回答】

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考点： 抛物线的简单*质．

专题： 计算题．

分析： 先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．

解答： 解：依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则 ，

依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，

则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和

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故*为：．

点评： 本小题主要考查抛物线的定义解题，考查了抛物线的应用，考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题