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已知F为抛物线C:y2=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,...

习题库3.09W

问题详情:

已知F为抛物线C:y2=4x的焦点.A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,则|PA|+|PO|的最小值为(  )

A.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,...              B.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,... 第2张

C.2已知F为抛物线C:y2=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,... 第3张             D.2已知F为抛物线C:y2=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,... 第4张

【回答】

.D 解析|AF|=5,A到准线的距离为5,由抛物线焦半径公式可知:点A的横坐标为4.又点A在抛物线上,A的坐标为(4,±4).坐标原点关于准线对称点的坐标为B(-2,0),|PA|+|PO|=|PA|+|PB||AB|=已知F为抛物线C:y2=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,... 第5张=2已知F为抛物线C:y2=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,... 第6张故选D.

知识点:圆锥曲线与方程

题型:选择题