如图，在多面体中，四边形是正方形，在等腰梯形中，，，，平面平面.(1)*：；(2)求二面角的余弦值.

问题详情：

如图，在多面体中，四边形是正方形，在等腰梯形中，，，，平面平面.

(1)*：；

(2)求二面角的余弦值.

【回答】

1)*：如图，取的中点，连接，因为，，

所以四边形为平行四边形，

又，所以四边形为菱形，从而.

同理可*，因此.

由于四边形为正方形，且平面平面，平面平面，

故平面，从而，

又，故平面，即.

(2)解：由(1)知可建立如图所示的空间直角坐标系.

则，，，，.

故，，设为平面的一个法向量，

故，即，故可取.

又，，设为平面的一个法向量，

故，即，故可取.

故.

易知二面角为锐角，则二面角的余弦值为.

知识点：空间中的向量与立体几何

题型：解答题