如图，在四棱锥中，底面,是直角梯形，，且是的中点.（1）求*:平面平面；（2）若二面角的余弦值为,求直线与平面...

问题详情：

如图，在四棱锥中，底面, 是直角梯形，，且是的中点.

（1）求*: 平面平面；

（2）若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.

【回答】

解： （1）平面平面,

 ，

，∴AC又平面，

平面平面平面．                             

(2)如图，以为原点，为中点）、

分别为 轴、轴、轴正向，建立空间直角坐标系，则．

设，则 ，取 为面的法向量．

设为面的法向量，则，

即取，则，则，

依题意，，则．

于是．

设直线与平面所成角为，

则  .                   

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题