如图，在梯形中，，，平面平面，四边形是菱形，.（1）求*：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

问题详情：

如图，在梯形 中， ，，

平面 平面，四边形是菱形， .

（1）求*：平面；

（2）求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.

【回答】

解

（2）取为中点，连，∵四边形是菱形，，∴，即与同理可知平面如图所示，以为坐标原点建立空间直角坐标系，则有

，，

；

设是平面的一个法向量，则，即，取，

设是平面的一个法向量，则，即，

取

设平面与平面所成锐二面角为，则，即平面与平面所成锐二面角的余弦值为．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题