如图所示，四边形为菱形，且，，，且，平面.（1）求*：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的正弦值. 

问题详情：

如图所示，四边形为菱形，且，，，且，平面.

（1）求*：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的正弦值.

【回答】

（1）∵平面,∴平面,

 又平面,∴平面平面.

（2）设与的交点为,建立如图所示的空间直角坐标系,

则，

∴

设平面的法向量为，则，

即，

令，则，∴.

设平面的法向量为，则，

即，

令，则，∴.

∴，∴，

∴平面与平面所成锐二面角的正弦值为.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题