如图,四棱锥中,平面,,,,,,为线段上一点,且.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若平面平面,直线与平面所成的角的正弦值为...
问题详情:
如图,四棱锥中,平面,,,,,,为线段上一点,且.
(Ⅰ)求*:;
(Ⅱ)若平面平面,直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.
【回答】
解:(Ⅰ)在中, ,,,
由正弦定理得:,
即. ………………………… 3分
平面,
.又,
. ,
. ………………………… 6分
(Ⅱ)平面, ,.
即为二面角的平面角.
平面平面 ,
.………………………… 7分
以为原点,以所在直线分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系如图所示,
则,. 8分
设,由即,
得,…………………… 9分
设平面的一个法向量则,
即令 ,得 ………… 10分
设直线与平面所成的角为,则
, ……11分
或. …………… 12分
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
予独爱莲之 , 。(周敦颐《爱莲说》)
问题详情:予独爱莲之 , 。(周敦颐《爱莲说》)【回答】出淤泥而不染,濯清涟而不妖知识点:作家作品题型:填空题...
-
某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保*利润率不低于,则商店最多降 元...
问题详情:某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保*利润率不低于,则商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知识点:一元一次不等式题型:解答题...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
相关文章
- 如图,在四棱锥中,,且.(Ⅰ)当时,*:平面平面;(Ⅱ)当四棱锥的体积为,且二面角为钝角时,求直线与平面所成...
- 如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,,是的中点.(1)求*:平面⊥平面;(2)若直线与平面所成角的正弦值为,...
- 如图,已知四棱锥的底面为菱形,且,是中点.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)若,,求平面与平面所成二面角的正弦值.
- 如图,四棱锥中,平面,底面是平行四边形,若,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求棱与平面所成角的正弦值.
- 如图,在四棱锥中,,侧面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等于,求直线与平面所成角的正弦值.
- 如图所示,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*平面平面;(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线与平面...
- 如图,已知四棱锥中,平面,底面为直角梯形,,,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若M是线段PC的中点,求BM与平面...
- 如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值。
- 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面底面,,,为的中点.(1)*:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值...
- 如图,四棱锥中,平面平面,,,,且,.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求和平面所成角的正弦值;(Ⅲ)在线段上是否存在一...