如图所示，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，.（Ⅰ）求*平面平面；（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求直线与平面...

问题详情：

如图所示，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求*平面平面；

（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

【回答】

解：（Ⅰ）平面，平面，，

由条件知，，.

，.

又，平面.

平面，平面平面.

（Ⅱ）取中点为，连结，则，以为原点建立空间直角坐标系如图所示，

则，，.

设（），则，

，，.

取，则，

为面的法向量.

设为面的法向量，则，

令，，，

则.

依题意，有

，则，

于是.

设直线与平面所成角为，则

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题