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.已知二面角为 ,动点分别在面内,到的距离为,到的距离为,则两点之间距离的最小值为 。
问题详情:.已知二面角为 ,动点分别在面内,到的距离为,到的距离为,则两点之间距离的最小值为 。【回答】 知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...
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设P是的二面角内一点,垂足,则AB的长为( ) A B C D...
问题详情:设P是的二面角内一点,垂足,则AB的长为( ) A B C D 【回答】D知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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如图,长方体的底面是正方形,点在棱上,.1.*:平面;2.若,求二面角的正弦值.
问题详情:如图,长方体的底面是正方形,点在棱上,.1.*:平面;2.若,求二面角的正弦值.【回答】1.由已知得,平面,平面,故.又,所以平面.2.由1知.由题设知,所以,故,.以为坐标原点,的方向为x轴正方向,为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系,则.设平...
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如图,四棱锥中,底面,底面为梯形,∕∕,,,为的中点,为上一点,且.(1)求*:∕∕平面;(2)求二面角的余弦...
问题详情:如图,四棱锥中,底面,底面为梯形,∕∕,,,为的中点,为上一点,且.(1)求*:∕∕平面;(2)求二面角的余弦值.【回答】(1)*:在上取点使,连接可*得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.(2)分别以为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系(如图)则,解...
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如图,已知矩形中,,点是的中点,将沿折起到的位置,使二面角是直二面角.(1)*:平面;(2)求二面角的余弦值...
问题详情:如图,已知矩形中,,点是的中点,将沿折起到的位置,使二面角是直二面角.(1)*:平面;(2)求二面角的余弦值.【回答】【详解】(1)∵,点是的中点,∴,都是等腰直角三角形,∴,即..又∵二面角是直二面角,即平面平面,平面平面,平面,∴平面,又∵平面...
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如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,,点为的中点.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.
问题详情:如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,,点为的中点.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.【回答】 (Ⅰ)*: 连结,与交于,连结. 是菱形, 是的中点. 点为的中点, . ...
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如图,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD. (1)求二面角A-PB-D的大小, (2)在...
问题详情:如图,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD. (1)求二面角A-PB-D的大小, (2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置,若不存在,说明理由.【回答】(1)解法一:联结AC交DB于点O. ...
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如图,在长方体中,点在线段上.(Ⅰ)求异面直线与所成的角;(Ⅱ)若二面角的大小为,求点到平面的距离.
问题详情:如图,在长方体中,点在线段上.(Ⅰ)求异面直线与所成的角;(Ⅱ)若二面角的大小为,求点到平面的距离.【回答】解析:本题涉及立体几何线面关系的有关知识,本题实质上求角度和距离,在求此类问题中,要将这些量归结到三角形中,...
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如图,在三棱柱中,已知(1)*:;(2)若,求二面角的余弦值.
问题详情:如图,在三棱柱中,已知(1)*:;(2)若,求二面角的余弦值.【回答】知识点:空间中的向量与立体几何题型:解答题...
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如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点. (1)求*:平面;(2)求二面角的正弦值.
问题详情:如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点. (1)求*:平面;(2)求二面角的正弦值.【回答】(1)*:∵底面为正方形,∴,又,∴平面,∴.同理,∴平面.(2)建立如图的空间直角坐标系,则,设为平面的一个法向量,又,∴令,得.同理是平面的一个法...
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将锐角为60°,边长为的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角,则AC与BD的距离为A. ...
问题详情:将锐角为60°,边长为的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角,则AC与BD的距离为A. B. C. D.【回答】A知...
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把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点...
问题详情:把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为A. B. C. D.【回答】C知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,平面,,,为的中点.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
问题详情:如图,平面,,,为的中点.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.【回答】解:(Ⅰ)因为平面,平面,所以.因为,,所以平面. ……………2...
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在中,如果点在边上的*影是,的三边的长依次是,则,类比这一结论,推广到空间:在四面体中,的面积依次为,二面角的...
问题详情:在中,如果点在边上的*影是,的三边的长依次是,则,类比这一结论,推广到空间:在四面体中,的面积依次为,二面角的度数依次为,则 【回答】知识点:解三角形题型:填空题...
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如图,三棱柱中,,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,在棱上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求的长,若不存在,...
问题详情:如图,三棱柱中,,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,在棱上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求的长,若不存在,说明理由.【回答】(Ⅰ)*:连接 为平行四边形,且 为菱形 ………….…2分又,平面 ……4分又平面 ……6分(Ⅱ) 两两垂直……8...
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如图,在四棱锥中,⊥平面,四边形是菱形,,,且交于点,是上任意一点.(1)求*:;(2)若为的中点,且二面角的...
问题详情:如图,在四棱锥中,⊥平面,四边形是菱形,,,且交于点,是上任意一点.(1)求*:;(2)若为的中点,且二面角的余弦值为,求与平面所成角的正弦值.【回答】解:(1)因为DP⊥平面ABCD,所以DP⊥AC,因为四边形ABCD为菱形,所以BD⊥AC,又BD∩PD=D,∴AC⊥平...
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如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.用空间向量进行以下*和计算:(1)求*:平面;(2)求二面角的正弦值;...
问题详情:如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.用空间向量进行以下*和计算:(1)求*:平面;(2)求二面角的正弦值;(3)求点到平面的距离.【回答】略第20题解析(1)取中点为原点,为轴,在平面内过作的平行线为轴,为轴,建立如图...
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在120°的二面角内,放置一个半径为3的球,该球切二面角的两个半平面于A、B两点,那么这两个切点的球面上的最短...
问题详情:在120°的二面角内,放置一个半径为3的球,该球切二面角的两个半平面于A、B两点,那么这两个切点的球面上的最短距离为 ...
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如图,在四棱锥中,与交于点,,,.(Ⅰ)在线段上找一点,使得平面,并*你的结论;(Ⅱ)若,,,求二面角的余弦...
问题详情:如图,在四棱锥中,与交于点,,,.(Ⅰ)在线段上找一点,使得平面,并*你的结论;(Ⅱ)若,,,求二面角的余弦值.【回答】【详解】(I)取线段上靠近的三等分点,连接.因为,,所以,所以.而,所以,所以.而平面.平面,故平面.(II)易知 为等边三角形,所以....
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把等腰直角沿斜边上的高折成直二面角,则与平面所成角的正切值为( ).A. B. C. ...
问题详情:把等腰直角沿斜边上的高折成直二面角,则与平面所成角的正切值为( ).A. B. C. D.【回答】 B 知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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如图,已知二面角的大小为60°,其棱上有,两点,直线,分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于,已知,,,则...
问题详情:如图,已知二面角的大小为60°,其棱上有,两点,直线,分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于,已知,,,则线段的长为 .【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...
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已知六棱锥的底面是正六边形,,则下列结论正确的是A. B. 二面角P—BD—A为60...
问题详情:已知六棱锥的底面是正六边形,,则下列结论正确的是A. B. 二面角P—BD—A为60°C.直线∥平面 D.【回答】D知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC,则下面结论错误的为( C )(A)AC⊥BD(B)△ACD是...
问题详情:将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC,则下面结论错误的为(C)(A)AC⊥BD(B)△ACD是等边三角形(C)AB与平面BCD所成的角为60°(D)AB与CD所成的角为60°【回答】C解析:取BD中点O,连接AO、CO,则AO⊥BD,CO⊥BD,...
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如图所示,在多面体中,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于F(1)*:(2)求二面角余弦值.
问题详情:如图所示,在多面体中,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于F(1)*:(2)求二面角余弦值.【回答】 (Ⅰ)*:由正方形的*质可知,且,所以四边形为平行四边形,从而,又面,面,于是面,又面,而面面,所以.(5分)(Ⅱ)因为四边形,,均为正方形,所以,...
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如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,⊥平面,∥,,,,,且是的中点.(1)求*:∥平面;(2)求二面角的...
问题详情:如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,⊥平面,∥,,,,,且是的中点.(1)求*:∥平面;(2)求二面角的大小;(3)在线段上是否存在一点,使得与所成的角为?若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.【回答】解析:知识点:点直线平面之间的位置题型...