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如图,在四棱锥中,平面平面,,是棱的中点,,,.Ⅰ求*:平面;Ⅱ若二面角大于,求四棱锥体积的取值范围.
问题详情:如图,在四棱锥中,平面平面,,是棱的中点,,,.Ⅰ求*:平面;Ⅱ若二面角大于,求四棱锥体积的取值范围. 【回答】Ⅰ平面平面ABCD,,E是棱PC的中点,,,.,平面PAD,,,平面ABCD.Ⅱ以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴,建立空间直角坐标系,设,则0,,2,,0,,2,,1,,2,,0,,1,,...
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如图,正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.(1)试判断直线与平面的位置关系,...
问题详情:如图,正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;(2)求二面角的余弦值;(3)在线段上是否存在一点,使?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。【回答】(1)如...
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如图,四棱锥中,底面是矩形,平面,且,,点是上一点,当二面角为时,( )A. ...
问题详情:如图,四棱锥中,底面是矩形,平面,且,,点是上一点,当二面角为时,( )A. B. C. D. 【回答】D知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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已知H2O2分子的空间结构可在二面角中表示,如图所示,下列有关H2O2结构的说法正确的是( )A.H2O2中...
问题详情:已知H2O2分子的空间结构可在二面角中表示,如图所示,下列有关H2O2结构的说法正确的是()A.H2O2中有3个σ键、1个π键B.H2O2为非极*分子C.H2O2中氧原子为sp杂化D.H2O2沸点高达158℃,可推测H2O2分子间可形成*键【回答】D...
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如图,在长方体中,点分别在棱上,且,.(1)*:点在平面内;(2)若,,,求二面角的正弦值.
问题详情:如图,在长方体中,点分别在棱上,且,.(1)*:点在平面内;(2)若,,,求二面角的正弦值.【回答】(1)*见解析;(2).【解析】【分析】(1)连接、,*出四边形为平行四边形,进而可*得点在平面内;(2)以点为坐标原点,、、所在直线分别为、、轴建立空间直角...
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如图,三棱锥-中,棱两两垂直,且,则二面角大小的正切值为( )A. B. C. ...
问题详情:如图,三棱锥-中,棱两两垂直,且,则二面角大小的正切值为( )A. B. C. D. 【回答】C知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,在直三棱柱中ABC﹣A1B1C1中,二面角A﹣A1B﹣C是直二面角,AB=BC═2,点M是棱CC1的中点...
问题详情:如图,在直三棱柱中ABC﹣A1B1C1中,二面角A﹣A1B﹣C是直二面角,AB=BC═2,点M是棱CC1的中点,三棱锥M﹣BCA1的体积为1.(I)*:BC丄平面ABA1(II)求平面ABC与平面BCA1所成角的余弦值.【回答】(Ⅰ)*:过A在平面ABA1内作AH⊥A1B,垂足为H,∵二面角A...
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在120°的二面角内,放置一个半径为3的球,该球切二面角的两个半平面于A、B两点,那么这两个切点的球面上的最短...
问题详情:在120°的二面角内,放置一个半径为3的球,该球切二面角的两个半平面于A、B两点,那么这两个切点的球面上的最短距离为 ...
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如图,在三棱柱中,是正方形的中心,,平面,且(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求二面角的正弦值
问题详情:如图,在三棱柱中,是正方形的中心,,平面,且(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求二面角的正弦值【回答】解:连结,因为是正方形的中心交于,且平面如图建系:设 (1)(2)设平面的法向量为 设平面的法向量为 设二面角的...
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如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点. (1)求*:平面;(2)求二面角的正弦值.
问题详情:如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点. (1)求*:平面;(2)求二面角的正弦值.【回答】(1)*:∵底面为正方形,∴,又,∴平面,∴.同理,∴平面.(2)建立如图的空间直角坐标系,则,设为平面的一个法向量,又,∴令,得.同理是平面的一个法...
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如图,在四棱锥中,四边形为正方形,,且,为中点.(1)*://平面;(2)*:平面平面;(3)求二面角的余...
问题详情:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,,且,为中点.(1)*://平面;(2)*:平面平面;(3)求二面角的余弦值.【回答】【解析】(1)*:连结BD交AC于点O,连结EO. O为BD中点,E为PD中点,∴EO//PB. ...
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在中,如果点在边上的*影是,的三边的长依次是,则,类比这一结论,推广到空间:在四面体中,的面积依次为,二面角的...
问题详情:在中,如果点在边上的*影是,的三边的长依次是,则,类比这一结论,推广到空间:在四面体中,的面积依次为,二面角的度数依次为,则 【回答】知识点:解三角形题型:填空题...
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如图,四棱锥中,⊥底面∥,,∠=120°,=,∠=90°,是线段上的一点(不包括端点).(Ⅰ)求二面角的正切值...
问题详情:如图,四棱锥中,⊥底面∥,,∠=120°,=,∠=90°,是线段上的一点(不包括端点).(Ⅰ)求二面角的正切值(Ⅱ)试确定点的位置,使直线与平面所成角的正弦值为.【回答】解:(Ⅰ)取CD的中点E,则AE⊥CD,∴AE⊥AB,又PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AE建立...
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如图,在三棱柱中,已知(1)*:;(2)若,求二面角的余弦值.
问题详情:如图,在三棱柱中,已知(1)*:;(2)若,求二面角的余弦值.【回答】知识点:空间中的向量与立体几何题型:解答题...
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如图,边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直,,且,.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的大小...
问题详情:如图,边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直,,且,.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.【回答】(Ⅰ)略;(Ⅱ)【解析】(Ⅰ)*:过作交于,连接因为,,所以……2分又,所以故,……4分所以四边形为平行四边形,故,而平面,平面,所...
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在底面是正方形的四棱锥中,,,点在上,且.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
问题详情:在底面是正方形的四棱锥中,,,点在上,且.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.【回答】(1)见解析;(2).【解析】试题分析:(Ⅰ)易*,,从而可*平面;(Ⅱ)以A为坐标原点,直线分别x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,求得平面ACE的法向量为,...
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如图,底面是边长为1的正方形,平面,,与平面所成角为60°.(1)求*:平面;(2)求二面角的余弦值.
问题详情:如图,底面是边长为1的正方形,平面,,与平面所成角为60°.(1)求*:平面;(2)求二面角的余弦值.【回答】(1)*:∵平面,平面,∴所以,又∵底面是正方形,∴.∵,∴平面.(2)解:∵两两垂直,∴以为原点,方向为x轴,方向为y轴,方向为z轴建立空间直角坐...
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如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,,点为的中点.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.
问题详情:如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,,点为的中点.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.【回答】 (Ⅰ)*: 连结,与交于,连结. 是菱形, 是的中点. 点为的中点, . ...
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如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是( )A.B.平面C.二面角的余弦值为...
问题详情:如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是( )A.B.平面C.二面角的余弦值为D.点在平面上的投影是的外心【回答】ABC【分析】对于A选项,只需取EF中点H,*平面;对于B选项,知三线两两垂直,可知...
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如下图(图1)等腰梯形,为上一点,且,,,沿着折叠使得二面角为的二面角,连结、,在上取一点使得,连结得到如下...
问题详情: 如下图(图1)等腰梯形,为上一点,且,,,沿着折叠使得二面角为的二面角,连结、,在上取一点使得,连结得到如下图(图2)的一个几何体. (Ⅰ)求*:平面平面; (Ⅱ)设,求点到平面的距离.【回答】 (Ⅰ)*:见解析; (Ⅱ) ...
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点是直角斜边上一动点,,,将直角沿着翻折,使与构成直二面角,则翻折后的最小值是
问题详情:点是直角斜边上一动点,,,将直角沿着翻折,使与构成直二面角,则翻折后的最小值是________.【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...
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已知正三棱锥的高为6,侧面与底面成的二面角,则其内切球(与四个面都相切)的表面积为( )A. B. ...
问题详情:已知正三棱锥的高为6,侧面与底面成的二面角,则其内切球(与四个面都相切)的表面积为( )A. B. C. D.【回答】B【解析】【分析】过点P作PD⊥平面ABC于D,连结并延长AD交BC于E,连结PE,△ABC是正三...
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在四棱锥中,底面是菱形,且,,,,.(1)*:平面.(2)求二面角的余弦值.
问题详情:在四棱锥中,底面是菱形,且,,,,.(1)*:平面.(2)求二面角的余弦值.【回答】【详解】(1)*:连接,设,连接.因为底面是菱形,所以,.因为,,所以.因为,所以平面.因为平面,所以.因为,,所以平面.(2)解:取的中点.因为平面,所以平面.故以为原点,分别为的...
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如图,三棱柱中,(1)求*:△为等腰三角形;(2)若平面平面,且,求二面角的正弦值.
问题详情:如图,三棱柱中,(1)求*:△为等腰三角形;(2)若平面平面,且,求二面角的正弦值.【回答】(1)见解析;2.解析:1.设中点为,连接,又设,则,又因为,所以,又因为,所以面,所以,又因为为中线,所以△为等腰三角形;(2)设以中点为原...
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二面角造句
即得二面角的平面角或二面角的平面角的补角多的方法。有遮挡效应的二面角反*器后向雷达散*截面的工程方法。飞行器翼身接合部构成的二面角反*器是很强的电磁散*源。当发光基团松弛,c15次*基桥的两个二面角的扭曲是相反...