如图四棱锥中,底面是正方形,,,且,E为PD中点.(1)求*:平面;(2)求二面角的余弦值.
问题详情:
如图四棱锥中,底面是正方形,,,且,E为PD中点.
(1) 求*:平面;
(2) 求二面角的余弦值.
【回答】
解: (1)*:∵底面为正方形,
∴,
又,
∴平面,
∴.
同理,
∴平面.
(2)建立如图的空间直角坐标系,不妨设正方形的边长为2.则
.
设为平面的一个法向量,又,
,令,得.
同理是平面的一个法向量. 则.
∴二面角的余弦值为.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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