已知函数,曲线在点处的切线方程为.(1)求与的值;(2)讨论的单调*,并求的极值.
问题详情:
已知函数,曲线在点处的切线方程为 .
(1)求与 的值;(2)讨论的单调*,并求的极值.
【回答】
【解析】(1) .
由已知得,故,.从而 ,
(2)由(1)知,,
令,得或 .
当时, ;当 时, .
当变化时,,的取值及变化情况如下表所示:
x | -2 | ||||
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | ↗ | ↘ |
| ↗ |
故在,上单调递增,在(-2,-ln 2)上单调递减.
当时,函数取得极大值,极大值为
当时,函数取得极小值,极小值为
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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