已知函数(为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值.
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已知函数 (为自然对数的底数).
(1)若曲线 在点 处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值.
【回答】
【解析】(1)由,得.又曲线在点处的切线平行于轴,得 ,即,解得 .
(2),
①当 时, ,为上的增函数,所以函数无极值.
②当时,令,得 ,.
,; ,,
所以在上单调递减,在上单调递增,
故在 处取得极小值,且极小值为,无极大值.
综上所述:当时,函数无极值;当时,在 处取得极小值,无极大值.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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