关于自然对数的文学精选

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若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是

问题详情：若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是______．【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...
设函数是自然对数的底数，.（1）求的单调区间，最大值；（2）讨论关于x的方程根的个数.

问题详情：设函数是自然对数的底数，.（1）求的单调区间，最大值；（2）讨论关于x的方程根的个数.【回答】解析：（1），令得，,当所以当时，函数取得最的最值（2）由（1）知，f(x)先增后减，即从负无穷增大到，然后递减到c，而函数|lnx|是（0,1）时由正无穷递减到0，然...
已知函数，（是自然对数的底数），若关于的方程恰有两个不等实根、，且，则的最小值为（）A. B. ...

问题详情：已知函数，（是自然对数的底数），若关于的方程恰有两个不等实根、，且，则的最小值为（）A. B. C. D.【回答】D【详解】解：∵，∴恒成立，∴，∴，作函数，的图象如下，结合图象可知，存...
设函数.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式在上恒成立，...

问题详情：设函数.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【回答】（1）函数定义域为.得，，即所以.所以，.函数的单调递减区间是，单调递增区间是.…………6分（2）由...
已知函数（）．（I）当时，求函数在上的最大值和最小值；（II）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函...

问题详情：已知函数（）．（I）当时，求函数在上的最大值和最小值；（II）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；【回答】解：（1）当时，，且，．…………………………2分得时；时，所以函数在上单调递增；，函数...
已知（且m为常数）.（1）讨论函数的单调*；（2）若对任意的，都存在，使得（其中e为自然对数的底数），求实数k...

问题详情：已知（且m为常数）.（1）讨论函数的单调*；（2）若对任意的，都存在，使得（其中e为自然对数的底数），求实数k的取值范围.【回答】（1）当时，递增区间是，无递减区间，当时，递增区间是，递减区间是；（2）.【分析】（1）求出，对分类讨论，求出的解，就可得出结论...
已知（为自然对数的底数），则下列说法错误的是A．函数的图象关于轴对称 B.函数的极小值为4C．函...

问题详情：已知（为自然对数的底数），则下列说法错误的是A．函数的图象关于轴对称 B.函数的极小值为4C．函数在上为增函数 D.函数的值域为【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
已知（1）讨论函数的极值；.（2）若对，其中为自然对数的底数，使得恒成立，求实数的取值范围.

问题详情：已知（1）讨论函数的极值；.（2）若对，其中为自然对数的底数，使得恒成立，求实数的取值范围.【回答】（1）*见解析；（2）.【解析】【分析】(1)求出函数的定义域和导数，分，两种情况进行讨论，结合导数，即可求出函数的极值.(2)设，分，，三种情况...
已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数的极值点；（2）若，恒成立，求的取值范围.【*】（1）当时，无极...

问题详情：已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数的极值点；（2）若，恒成立，求的取值范围.【*】（1）当时，无极值点；当时，极值点为；当且时，极值点为和；（2）.【回答】（1）,当时，，故无极值点；当时，函数只有一个极值点，极值点为；当且时，函数有两个极值点，分...
已知函数在其定义域内存在单调递减区间．（1）求f(x)的单调递减区间；（2）设函数，（e是自然对数的底数）．是...

问题详情：已知函数在其定义域内存在单调递减区间．（1）求f(x)的单调递减区间；（2）设函数，（e是自然对数的底数）．是否存在实数a，使g(x)在［a，－a］上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。【回答】知识点：基本初等函数I题型：解答题...
已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,其中e是自然对数的底...

问题详情：已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,其中e是自然对数的底数.(1)求实数a,b的值.(2)求函数f(x)在区间[-2,3]上的值域.【回答】【解析】(1)由f(x)=(x2+ax+b)ex,得f′(x)=[x2+(a+2)x+a+b...
已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的...

问题详情：已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，*：对任意x>0，g(x)<1＋e－2.【回答】解析(1)...
已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为

问题详情：已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为________.【回答】【解析】【分析】作出图象，求出方程的根，分类讨论的正负，数形结合即可.【详解】当时，令，解得，所以当时，，则单调递...
某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系式y＝ekx＋b(e为自然对数的底数，k，...

问题详情：某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系式y＝ekx＋b(e为自然对数的底数，k，b为常数)，若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是()A.16小时 ...
函数(1)讨论函数的单凋*；(2)若存在使得对任意的不等式（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围．

问题详情：函数(1)讨论函数的单凋*；(2)若存在使得对任意的不等式（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数的取值范围．【回答】【解析】（I），记（i）当时，所以，函数在上单调递增；（ii）当时，因为，所以，函数在上单调递增；（iii）当时，由，解得，所以函数...
设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（）A. B. ...

问题详情：设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（）A. B. C. D.【回答】B【解析】：构造函数F（x）=，求出导数，判断F（x）在R上递增．原不等式等价为F...
若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是( )A. B. ...

问题详情：若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
已知函数,其中是自然对数的底数.（1）若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;（2）已知正数满足:存在,使...

问题详情：已知函数,其中是自然对数的底数.（1）若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;（2）已知正数满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并*你的结论.【回答】（1）由条件知在上恒成立.令,则,所以对任意成立.因为,所以,当且...
已知函数g(x)=a-x2(≤x≤e，e为自然对数的底数)与h(x)=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则...

问题详情：已知函数g(x)=a-x2(≤x≤e，e为自然对数的底数)与h(x)=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A.[1，+2] B.[1，e2-2] C.[+2，e2-2] D.[e2-2,+∞)【回答】B知识点：基本初等...
已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna－b(a，b∈R，a>1)，e是自然对数的底数．(1)试判断函数f...

问题详情：已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna－b(a，b∈R，a>1)，e是自然对数的底数．(1)试判断函数f(x)在区间(0，＋∞)上的单调*；(2)当a＝e，b＝4时，求整数k的值，使得函数f(x)在区间(k，k＋1)上存在零点．【回答】解：(1)f′(x)＝axlna＋2x－lna＝2x＋(ax－1)lna.∵a>1，∴当x∈...
已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于（为自然对数的底数）（）A. B. C. D.

问题详情：已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于（为自然对数的底数）（）A. B. C. D.【回答】C 知识点：基本初等函数I题型：选择题...
函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图像可能是（）

问题详情：函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图像可能是（）【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
已知函数的导函数为，为自然对数的底数，若函数满足，且，则不等式的解集是A． B． ...

问题详情：已知函数的导函数为，为自然对数的底数，若函数满足，且，则不等式的解集是A． B． C． D．【回答】C知识点：导数及其应用题型：选择题...
已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是( )A． B． ...

问题详情：已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是( )A． B． C． D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
已知函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是 .(为自然对数的底数)

问题详情：已知函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是 .(为自然对数的底数)【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...