已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.
问题详情:
已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.
【回答】
【解析】函数的定义域为,.
(1)当时,,,则,,
故在点处的切线方程为,即----------(5分)(2)由可知:
①当时,,函数为上的增函数,函数无极值;
②当时,由,解得.当时,;当时,.故在处取得极小值,且极小值为,无极大值.
综上,当时,函数无极值;当时,函数在处取得极小值,无极大值.---------(7分)[来
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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