关于求函数的文学精选

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设函数f(x)＝.(1)当a＝－5时，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的定义域为R，求a的取值范围...

问题详情：设函数f(x)＝.(1)当a＝－5时，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的定义域为R，求a的取值范围．【回答】解析：(1)当a＝－5时，要使函数f(x)＝有意义，则|x＋1|＋|x－2|－5≥0.①当x≤－1时，原不等式可化为－x－1－x＋2－5≥0，即x≤－2；②当－1＜x≤2时，原不等式可化为...
求函数的导数：＝(2x2＋3)(3x－2)；

问题详情：求函数的导数：＝(2x2＋3)(3x－2)；【回答】方法一：y′＝(2x2＋3)′(3x－2)＋(2x2＋3)(3x－2)′＝4x(3x－2)＋3(2x2＋3)＝18x2－8x＋9.方法二∵y＝(2x2＋3)(3x－2)＝6x3－4x2＋9x－6，∴y′＝18x2－8x＋9.知识点：导数及其应用题型：解答题...
若函数. （1）求函数的单调区间（2）若若对所有的都有成立，求实数a的取值范围.

问题详情：若函数. （1）求函数的单调区间（2）若若对所有的都有成立，求实数a的取值范围.【回答】解:（1）的定义域为,. . ①当. ②时, …………………2分 .…3分 . .……...
已知，且.（1）求；（2）当时，求函数的值域.

问题详情：已知，且.（1）求；（2）当时，求函数的值域.【回答】（1）因为，所以，又，故（2）由（1）得，所以因为，所以即，即因此，函数的值域为知识点：三角函数题型：解答题...
已知函数f（x）=x2+ax﹣2lnx（a∈R）．（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若函数...

问题详情：已知函数f（x）=x2+ax﹣2lnx（a∈R）．（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若函数f（x）在区间（0，2]上单调递减，求实数a的取值范围．【回答】【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调*．【分析】（1）求出函数的导数，解关...
已知的最小正周期为.（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）在，若,且,求的值.

问题详情：已知的最小正周期为.（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）在，若,且,求的值.【回答】∴当时，.………6分（Ⅱ）由及，得，知识点：三角函数题型：解答题...
已知函数在点处的切线是.(1)求函数的极值；(2)当恒成立时，求实数的取值范围(为自然对数的底数).

问题详情：已知函数在点处的切线是.(1)求函数的极值；(2)当恒成立时，求实数的取值范围(为自然对数的底数).【回答】【解析】（Ⅰ）因为，所以，因为点处的切线是，所以，且所以，即（）所以，所以在上递增，在上递减所以的极大值为，无...
已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）求函数在区间上的最大值。

问题详情：已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）求函数在区间上的最大值。【回答】（2）由（1）知上为增函数；上为增函数；上为增函数；上的最大值= 知识点：三角函数...
在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0...

问题详情：在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为()A．0.68 B．0.72C．0.7 ...
已知函数（I）求函数的最小值；（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。

问题详情：已知函数（I）求函数的最小值；（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。【回答】知识点：不等式题型：解答题...
已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两...

问题详情：已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．【回答】（1）显然，又图象过（0,1）点，∴f（0）＝1,∴sinφ＝，∵|φ|<，∴φ＝；由图象结合“五点法”可知，对应函数y＝sinx图象的...
（Ⅰ）若，求*：函数在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及相应的值.

问题详情：（Ⅰ）若，求*：函数在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及相应的值.【回答】.解：（Ⅰ）当a=﹣2时，f（x）=x2﹣2lnx，当x∈（1，+∞），，故函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．（Ⅱ），当x∈[1，e]，2x2+a∈[a+2，a+2e2]．若a≥﹣2，f'（x）在[1，e]上非负（仅当a=﹣2，x=1时，f...
已知函数，．（1）求函数的单调增区间；（2）若函数有三个互不相同的零点0，，，其中．（ⅰ）若，求a...

问题详情：已知函数，．（1）求函数的单调增区间；（2）若函数有三个互不相同的零点0，，，其中．（ⅰ）若，求a的值；（ⅱ）若对任意的，都有成立，求a的取值范围．【回答】（1），其判别式． ①当时，，恒成立，所以的单调增区间为．…...
已知f(x)＝＋sin2x，x∈[0，π]．(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间；(2)若△ABC中，f...

问题详情：已知f(x)＝＋sin2x，x∈[0，π]．(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间；(2)若△ABC中，f＝，a＝2，b＝，求角C.【回答】解析：(1)因为f(x)＝sin＋cos＋sin2x＝sin2x·cos＋cos2x·sin＋cos2x·cos＋sin2x·sin＋sin2x＝sin2x＋cos2x＋cos2x－sin2x＋sin2x＝sin2x＋cos2x...
已知是定义在R上的偶函数，且时，.（1）求函数的解析式；（2）若的取值范围.

问题详情：已知是定义在R上的偶函数，且时，.（1）求函数的解析式；（2）若的取值范围.【回答】解：（1）令x＞0，则－x＜0，从而f(－x)=(x+1)=f(x)， ∴x＞0时，f(x)=(x+1). ∴函数f(x)的解析式为f(x)=.（2）当 ...
设与是函数的两个极值点.（1）试确定常数和的值；（2）求函数的单调区间；

问题详情：设与是函数的两个极值点.（1）试确定常数和的值；（2）求函数的单调区间；【回答】1）；（2）.【解析】试题分析：（Ⅰ）先对函数进行求导，根据可求出和的值．（Ⅱ）将和的值代入导函数，然后根据函数的单调*与其导函数之间的关系可判断函数的单...
已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，求函数的值域.

问题详情：已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，求函数的值域.【回答】（1）当时， .（2）当时，，所以.知识点：三角函数题型：解答题...
.设函数f(x)=x-1ex的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函数f(x)在[m,m+1](m&g...

问题详情：.设函数f(x)=x-1ex的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函数f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)设函数g(x)=若x1≠x2,且g(x1)=g(x2), *:x1+x2>2.【回答】 (1)解:由题意得f'(x)=,则当x>1时,f'(x)>0; ...
已知二次函数f（x）=mx2+4x+1，且满足f（﹣1）=f（3）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数...

问题详情：已知二次函数f（x）=mx2+4x+1，且满足f（﹣1）=f（3）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）的定义域为（﹣2，2），求f（x）的值域．【回答】【解答】解：（1）由f（﹣1）=f（3）可得该二次函数的对称轴为x=1…（2分）即从而得m=﹣2…（4分）所以该二次函数的解析式为f（x）=﹣2x2+4x+1...
已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数的极值点；（2）若，恒成立，求的取值范围.【*】（1）当时，无极...

问题详情：已知函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数的极值点；（2）若，恒成立，求的取值范围.【*】（1）当时，无极值点；当时，极值点为；当且时，极值点为和；（2）.【回答】（1）,当时，，故无极值点；当时，函数只有一个极值点，极值点为；当且时，函数有两个极值点，分...
（1）设函数，.求函数的单调递减区间；（2）*函数在上是增函数.

问题详情：（1）设函数，.求函数的单调递减区间；（2）*函数在上是增函数.【回答】（1），令----3分减区间为 ----6分（2）--12分知识点：导数及其应用题型：解答题...
已知函数1）求函数的极值；2）若，且对任意恒成立，求实数的最大值；

问题详情：已知函数1）求函数的极值；2）若，且对任意恒成立，求实数的最大值；【回答】解：1）∵f（x）=ln（x+1）﹣x， ∴f′（x）=﹣1=﹣，∴当x∈（﹣1，0）时，f′（x）＞0；当x∈（0，+∞）时，f′（x）＜0；故当时，f（x）有极大值为0，无极小值。2）∵f（x﹣1）+x＞k（1﹣）， ∴lnx﹣（x﹣1）+x＞k（1﹣），∴lnx+1＞k（1﹣）， ...
已知向量，，，设函数.（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）设，，别为内角，，的对边，若，，的面积为，求的...

问题详情：已知向量，，，设函数.（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）设，，别为内角，，的对边，若，，的面积为，求的值.【回答】【详解】（1）令，，解得；，；所以函数的单调递増区间为，.（2），.，，，即.由得，又由余弦定理得，解得.【点睛】题目条件给出的向量的坐标中含有...
求函数y＝的最大值．

问题详情：求函数y＝的最大值．【回答】解设t＝，从而x＝t2－2(t≥0)，则y＝当t＝0时，y＝0；当t>0时，y＝＝.当且仅当2t＝，即t＝时等号成立．即当x＝－时，ymax＝.知识点：不等式题型：解答题...
设函数（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时，；求函数...

问题详情：设函数（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式。【回答】（I）函数的最小正周期（2）当时，当时，当时，得：函...