若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的取值范围是(...
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若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径r的取值范围是( )
A.(4,6) B.[4,6)
C.(4,6] D.[4,6]
【回答】
A
[解析] 因为圆心(3,-5)到直线4x-3y-2=0的距离为5,所以当半径r=4时,圆上有1个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,当半径r=6时,圆上有3个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,所以圆上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1时,4<r<6.
知识点:圆与方程
题型:选择题
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