已知函数为自然对数的底数．（1）若曲线在点处的切线与轴平行，求的值；（2）若函数在内存在两个极值点，求的取值范...

问题详情：

已知函数为自然对数的底数．

（1）若曲线在点处的切线与轴平行，求的值；

（2）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围.

【回答】

(1)  (2)

【解析】

（Ⅰ），由题设知，求得的值；

（Ⅱ）若函数在内存在两个极值点，则方程

在内由两个不等实根,可列不等式组

,即可求a的范围

【详解】解：（Ⅰ），由题设知，故

（Ⅱ）由题知，在内由两个不等实根，

 .

【点睛】本题考查了函数在一点处导数的几何意义，导数在极值中的应用,利用极值求参数的范围.

知识点：导数及其应用

题型：解答题