已知函数（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数有两个极值点且，*：

问题详情：

已知函数

（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若函数有两个极值点且，*：

【回答】

解：（1）

∵在上递增，∴在上恒成立，

∴在上恒成立，

即，而，在上递减，

当时，，∴

所以a的取值范围是

（2）的定义域为，

∵函数有两个极值点、，∴、是方程的两根，

∴，，且，，

∴

令则

∴在上单调递减，

∴，即得所*.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题