(2020·浙*稽阳联谊学校3月模拟)如图所示，乒乓球的发球器安装在足够大的水平桌面上，可绕竖直转轴OO′转动...

问题详情：

(2020·浙*稽阳联谊学校3月模拟)如图所示，乒乓球的发球器安装在足够大的水平桌面上，可绕竖直转轴OO′转动，发球器O′A部分与桌面之间的距离为h，O′A部分的长度也为h。重力加速度为g。打开开关后，发球器可将乒乓球从A点以初速度v0水平发*出去，≤v0≤2。设发*出去的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可视为质点，空气阻力不计。若使该发球器绕转轴OO′在90°的范围内来回缓慢地水平转动，持续发*足够长时间后，乒乓球第一次与桌面碰撞区域的面积S是 (　　)

A．2πh2　　　 B．3πh2 C．4πh2 D．8πh2

【回答】

【解析】：设乒乓球做平抛运动的时间为t，则t＝。当速度最大时，水平位移具有最大值xmax，xmax＝vmaxt＝2× ＝4h，当速度最小时，水平位移具有最小值xmin，xmin＝vmint＝× ＝2h，其中vmax、vmin为v0的最大值和最小值，又因为发球器O′A部分长度也为h，故乒乓球的落点距竖直转轴距离的范围为3h≤x≤5h，乒乓球第一次与桌面碰撞区域是一个圆心角为90°的宽度为2h的环形带状区域，其面积为，故选项A、B、D错误，C正确。