如图，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道，与转...

问题详情：

如图，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道，与转轴交于O′点，质量m=1kg的滑块（视为质点）可沿轨道运动．现对其施加F=4N的水平拉力，使其从O′左侧s=2m处由静止开始沿轨道向右运动．当滑块运动到O′点时，从滑块上自由释放一小球，此时圆盘的半径OA正好与轨道平行，且A点在O的右侧．滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2．为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度ω=　                       　rad/s；为使小球能落到圆盘上，水平拉力F做功的范围应为               　J（g取10m/s2）．

【回答】

解：小球离开小车后，由于惯*，将以离开小车时的速度作平抛运动

竖直方向有：h=gt2

解得：t===0.4（s）

水平方向：R=vt        

小车运动到O′点的速度v==m/s=1m/s

为使小球刚好落在A点则应满足：ωt=2πk

解得：ω==5πn（n=1，2，3…）

小球若能落到圆盘上，其在O′点的速度范围是：0＜v≤1m/s

设水平拉力作用的最小距离与最大距离分别为x1、x2，对应到达O′点的速度分别为0、1m/s．

由动能定理，有：

Fx1﹣μmgx0=0

代入数据解得：

x1=1.875m

根据动能定理，有：

Fx2﹣μmgx0=mv2﹣0

代入数据解得x2=2m

则水平拉力F作用的距离范围 1.875m≤x≤2m；

根据力做功表达式W=FS，则水平拉力F做功的范围应为7.5J～8J．

故*为：5πn（n=1，2，3…），7.5～8．

知识点：专题三 力与物体的曲线运动

题型：填空题