如图所示,水平传送带以顺时针匀速转动,,右端与光滑竖直半圆弧轨道平滑对接,圆弧轨道的半径,O为圆心,最高点C正...
问题详情:
如图所示,水平传送带以顺时针匀速转动,,右端与光滑竖直半圆弧轨道平滑对接,圆弧轨道的半径,O为圆心,最高点C正下方有一挡板OD,CD间距略大于物块大小,平台OE足够长,现将质量为的物块轻放在传送带的最左端A处,物块(可视为质点)与传送带间的动摩擦因数,取。
(1)求物块从A端运动到B端的时间;
(2)试判断传送带能否将物块运送到平台上?若能,求出在C点时物块对圆弧轨道的压力大小;若不能,写出判断理由;
(3)若传送带速度可以调节,求物块在平台OE上落点的区域范围。
【回答】
(1)物体的加速度:a=μg=0.5×10=5m/s2
物体加速运动的位移:x1=m
加速运动的时间:t1=s
匀速运动的位移:x2=L- x1=2.4m
匀速运动的时间:t2=s
故物体在传送带上运动的总时间:t= t1+ t2=1.6s
(2)根据第(1)问,物块到达B端速度为=6m/s,假设能达到最高点C,
BC过程,由机械能守恒定律:
解得:m/s
能通过最高点C的临界速度m/s
因为m/s,所以物块能到达平台上
在C点,由
解得:N
由牛顿第三定律得:物块对圆轨道C点的压力大小为22N
(3)调节传送带速度v0可使物块恰能到达C点,此时m/s
物块从C点做平抛运动,,s
则m
调节传送带速度v0可使物块一直加速,设物块到达B点的最大速度
,m/s
BC过程,由 解得m/s
则m
所以物块落在平台OE上到O点距离范围是
知识点:专题四 功和能
题型:计算题
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