如图所示,四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘且逆时针转动的传送带PC固定在同一竖直平面内,圆弧轨道的圆心为...
问题详情:
如图所示,四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘且逆时针转动的传送带PC固定在同一竖直平面内,圆弧轨道的圆心为O,半径为R.传送带PC之间距离为L,在OP的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场,场强大小为.一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑,恰好运动到C端后返回.不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g.求:
(1)小物体第一次运动到P点时对轨道的压力;
(2)小物体与传送带间的动摩擦因数μ;
(3)若传送带速度v=2,小物体从滑上传送带到第一次返回P点过程中,与传送带间产生的热量多大?
【回答】
考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律.
专题: 动能定理的应用专题.
分析: (1)由动能定理可以求出物体的速度,由牛顿第二定律求出支持力,然后由牛顿第三定律求出压力.
(2)由动能定理求出动摩擦因数.
(3)根据动能定理求的场强,通过运动学公式求的相对位移,利用Q=μmgx求的产生的热量.
解答: 解:(1)物体从A到P,由动能定理得:
…①,
解得:,
P点时,由牛顿第二定律得:…②,
解得:,
由牛顿第三定律得,压力:,方向竖直向下;
(2)物块从P到C,由动能定理得:…③
解得:;
(3)设物块在传送带上的加速度大小为a,
由牛顿第二定律得:μmg=ma…④,
解得:,
物块从P到C过程时间为t1,则:vP=at1 …⑤
传送带对应位移为s1,则:s1=vt1 …⑥
物块相对传送带位移为△s1=s1+L…⑦
物块从C到P,因vP<v,一直做匀加速运动,加速度大小也为:,
设匀加速时间为t2,则:…⑧
传送带对应位移为s2,则:s2=vt2…⑨
物块相对传送带位移为△s2=s2﹣L…⑩
产生的热量为:Q=μmg(△s1+△s2)
由⑤⑥⑦⑧⑨⑩解得:;
答:(1)小物体第一次运动到P点时对轨道的压力大小为mg,方向竖直向下;
(2)小物体与传送带间的动摩擦因数μ为;
(3)若传送带速度v=2,小物体从滑上传送带到第一次返回P点过程中,与传送带间产生的热量为4mgR.
点评: 本题考查了求速度、动摩擦因数、压力问题,分析清楚物体运动过程、应用动能定理与牛顿第二定律即可正确解题.
知识点:动能和动能定律
题型:计算题
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