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问题详情:
如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.40m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.10kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零.已知带电体所带电荷q=8.0×10﹣5C,取g=10m/s2,求:
(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;
(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小;
(3)带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少.
【回答】
(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a,
根据牛顿第二定律:qE=ma
解得:a==m/s2=8m/s2
设带电体运动到B端时的速度为vB,则:=2as
解得:vB==4m/s
(2)设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为FN,根据牛顿第二定律:
FN﹣mg=m
解得:FN=mg+m=5N
根据牛顿第三定律可知,带电体对圆弧轨道B端的压力大小FN′=FN=5N
(3)设带电体沿圆弧轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩,根据动能定理:
W电+W摩﹣mgR=0﹣
因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力所做的功:
W电=qER=0.32J
联立解得:W摩=﹣0.72J
答:( 1 )带电体在水平轨道上运动的加速度大小8m/s2及运动到B端时的速度大小4m/s;
( 2 )带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小5N;
( 3 )带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中,电场力做功为0.32J,摩擦力做的﹣0.72J功.
知识点:静电场及其应用单元测试
题型:综合题
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