如图,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接,O为圆弧轨道ABC的圆心,B点...
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如图,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接,O为圆弧轨道ABC的圆心,B点为圆弧轨道的最低点.半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°.将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从A点左侧高为h=0.8m处的P点水平抛出,恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道.已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g=l0m/s2,sin37°=0,6,cos37°=0.8,求:
(1)物体水平抛出时的初速度大小v0;
(2)物体经过B点时,对圆弧轨道压力大小FN;
(3)物体在轨道CD上运动的距离x.
【回答】
解:(1)物体在抛出后竖直方向做自由落体运动,竖直方向:m/s
物体恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道,则:
得:m/s
(2)物体到达A点的速度:m/s
A到B的过程中机械能守恒,得:
代入数据得:m/s
物体在B点受到的支持力与重力的合力提供向心力,则:
得:FN=34N;
(3)B到C的过程中机械能守恒,得:
得:m/s
物体在斜面CD上受到的摩擦力:f=μmgcos37°=0.8×0.5×10×0.8N=3.2N
设物体在轨道CD上运动的距离x,则:
解得:x=1.09m;
答:(1)物体水平抛出时的初速度大小是3m/s;(2)物体经过B点时,对圆弧轨道压力大小是34N;(3)物体在轨道CD上运动的距离是1.09m.
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:综合题
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