如图所示,光滑绝缘的圆形轨道BCDG位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处...
问题详情:
如图所示,光滑绝缘的圆形轨道BCDG位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中.现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为mg,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g.求:
(1)若滑块从水平轨道上距离B点为s=3R的A点由静止释放,求滑块到达与圆心O等高的C点时的速度大小;
(2)在(1)的情况下,求滑块到达C点时对轨道的作用力大小;
(3)改变s的大小,使滑块恰好始终沿轨道滑行,且从G点飞出轨道,求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小.
【回答】
【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动 圆周运动 动能定理 D4 E2 I3
【*解析】 (1) (2)mg (3):
[解析] (1)设滑块到达C点时的速度为v,由动能定理得
qE(s+R)-μmgs-mgR=mv2-0,
而qE=,解得v=.
(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F,则
F-qE=m,解得F=mg.
根据牛顿第三定律,滑块对轨道的作用力大小F′=mg.
(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行,则滑至圆轨道DG间某点时由电场力和重力的合力提供向心力,此时的速度最小(设为vn),则有
=m,解得vn=.
【思路点拨】(1)由动能定理求滑块的速度(2)由牛顿第二定律求出滑块收到的作用力(3)轨道对滑块的作用力为零时,速度最小,由牛顿第二定律可以求出最小速度.
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题
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