如图所示，水平传送带BC顺时针转动，一半径R=1m的竖直粗糙四分之一圆弧轨道AB和传送带在B点平滑连接，一半径...

问题详情：

如图所示，水平传送带BC顺时针转动，一半径R=1m的竖直粗糙四分之一圆弧轨道AB和传送带在B点平滑连接，一半径为r的竖直光滑半圆弧轨道CD和传送带在C点平滑连接。现有一质量为m=0.1kg的滑块（可视为质点）从A点无初速释放，经过圆弧上B点时，轨道对滑块的支持力大小为F=2.6N，滑块从C点进入圆弧轨道CD后从D水平飞出落在传送带上的E点（图中没有画出）。已知传送带的速率为v1=2m/s，BC间的距离为L=4m，滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)滑块在圆弧轨道AB上克服摩擦力所做功Wf；

(2)圆弧轨道CD的半径r为多大时，CE间的距离最大？最大值为多少？

【回答】

(1) 0.2J；(2)r=0.05m时，xCE最大为0.2m

【解析】(1)由牛顿第二定律可得

解得

由动能定理可得

解得

(2)设滑块在传送带上运动距离x时，与传送带达到共同速度，有

解得

∴滑块在传送带上先减速后匀速，离开传送带的速度为

离开传送带后滑块先沿圆弧轨道CD做圆周运动

滑块飞离D点后做平抛运动，有

解得当r=0.05m时，xCE最大为0.2m。

知识点：动能和动能定律

题型：计算题