如图所示,水平传送带水平段长,两皮带轮半径均为,距地面高度,此时传送带静止.与传送带等高的光滑平台上,有一个可...
问题详情:
如图所示,水平传送带水平段长,两皮带轮半径均为,距地面高度,此时传送带静止.与传送带等高的光滑平台上,有一个可看成质点的小物体以的初速度滑上传送带,从传送带的右端飞出做平抛运动,水平*程是.已知物块与传送带间的动摩擦因数为, 取重力加速度g为, 求:
(1)物体的初速度?
(2)保持其它条件不变,为使物块作平抛运动的水平*程最大,则皮带轮至少应以多大的角速度转动?
(3)如要使物体的水平*程为,皮带轮的角速度是多少?
【回答】
(1) 4m/s(2) (3).
【解析】
(1)物体从传送带的右端飞出做平抛运动,由高度和水平*程求出平抛运动的初速度,由动能定理求出物体的初速度v0.(2)平抛运动的时间一定,当物体在传送带一直加速时,获得的速度最大,平抛运动的水平*程最大,由动能定理求出加速得到的最大速度,再求出平抛运动的最大水平*程.(3)由平抛运动规律求出物体的水平*程为2.4m时的初速度,物体滑上传送带时,先减速至与传送带速度相同时,两者一起匀速运动,则知传送带速度与平抛运动的初速度相同.
【详解】
(1)物体从传送带的右端飞出做平抛运动,则平抛运动的时间为
初速度为
物体滑上传送带后做匀减速运动,对此运用动能定理得
解得
(2)平抛运动的时间一定,当物体在传送带一直加速时,获得的速度最大,平抛运动的水平*程最大.设物体获得的最大速度为
由动能定理得
代入解得
则转动的角速度为
(3)要使物体的水平*程为2.4m,则平抛运动的初速度为
所以物体滑上传送带也做匀减速运动,当速度减至时,与传送带做匀速运动
则传送带的速度也为,则皮带轮的角速度是
知识点:抛体运动的规律
题型:解答题
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