在如图所示的竖直平面内,有一固定在水平地面的光滑绝缘平台.平台右端B与水平绝缘传送带平滑相接,传送带长L=1m...
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在如图所示的竖直平面内,有一固定在水平地面的光滑绝缘平台.平台右端B与水平绝缘传送带平滑相接,传送带长L=1m,有一个质量为m=0.5kg,带电量为q=+10﹣3C的滑块,放在水平平台上.平台上有一根轻质绝缘*簧左端固定,右端与滑块接触但不连接.现将滑块缓慢向左移动压缩*簧,且*簧始终在**限度内.在*簧处于压缩状态时,若将滑块由静止释放,当传送带静止时,滑块恰能到达传送带右端C点.已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2(g取10m/s2).
(1)求滑块到达B点时的速度vB及*簧储存的最大**势能Ep;
(2)若两轮半径均为r=0.4m,现传送带以角速度ω0顺时针匀速转动.让滑块从B点以速度vB′>rω0滑上传送带,且在C点时恰好沿水平方向飞出传送带,求ω0的最大值;
(3)若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动,仍将*簧压缩到(1)问中的情形时释放滑块,同时,在BC之间加水平向右的匀强电场E=5×102N/C.滑块从B运动到C的过程中,求摩擦力对它做的功及此过程中由于摩擦而产生的热量.(本问中结果保留三位有效数字)
【回答】
解:(1)从B到C,根据动能定理得:,
代入数据解得:vB=2 m/s.
滑块从静止释放至运动到B点,由能量守恒定律知:,
代入数据解得:Ep=1J.
(2)滑块恰能在C点水平飞出传送带,则有:,
解得: =m/s=2 m/s
传送带ω0最大,传送带最大速度等于vC,则有: =5 rad/s
(3)加电场后,由于vB>v传,所以滑块刚滑上传送带时就做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律得:μmg﹣qE=ma2,
代入数据解得:.
滑块减速至与传送带共速的时间为: =,
滑块减速的位移为:,
传送带位移为:x′=vt=1.5×0.5m=0.75m,
故滑块之后匀速运动,从B到C,由动能定理:
代入数据解得:Wf≈﹣0.938J
摩擦生热:Q=μmg(x﹣x′),
代入数据解得:Q=0.125J.
答:(1)滑块到达B点时的速度为2m/s,*簧储存的最大**势能为1J;
(2)ω0的最大值为5rad/s;
(3)摩擦力对它做的功为﹣0.938J,由于摩擦而产生的热量为0.125J.
知识点:专题四 功和能
题型:计算题
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