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问题详情:
如图所示,足够长的光滑水平台面M距地面高h=0.80m,平台右端紧接长度L=5.4m的水平传送带NP,A、B两滑块的质量分别为mA=4kg、mB=2kg,滑块之间压着一条轻*簧(不与两滑块栓接)并用一根细线锁定,两者一起在平台上以速度v=1m/s向右匀速运动;突然,滑块间的细线瞬间断裂,两滑块与*簧脱离,之后A继续向右运动,并在静止的传送带上滑行了1.8m,已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25,g=10m/s2,求:
(1)细线断裂瞬间*簧释放的**势能EP;
(2)若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度v1=1m/s逆时针匀速运动,求滑块A与传送带系统因摩擦产生的热量Q;
(3)若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度v2顺时针匀速运动,试讨论滑块A运动至P点时做平抛运动的水平位移x与v2的关系?(传送带两端的轮子半径足够小)
【回答】
(1)Ep=24J (2) (3)若,;,;
【详解】
(1)设A、B与*簧分离瞬间的速度分别为vA、vB,取向右为正方向,由动量守恒定律得:
A向N运动的过程,运用动能定理得:
细线断裂瞬间*簧释放的**势能为:
解得:vA=3m/s,vB=-3m/s,Ep=24J
(2)滑块A在皮带上向右减速到0后向左加速到与传送带共速,之后随传送带向左离开,设相对滑动时间为△t
滑块A加速度大小为:
由运动学公式得:
滑块与传送带间的相对滑动路程为:
在相对滑动过程中产生的摩擦热:
由以上各式得:
(3)设A平抛初速度为v2,平抛时间为t,则:
得t=0.4s
若传送带A顺时针运动的速度达到某一临界值vm,滑块A将向右一直加速,直到平抛时初速度恰为vm,
则
解得vm=6m/s
讨论:
(1)若传送带顺时针运动的速度,则A在传送带上与传送带相对滑动后,能与传送带保持共同速度,平抛初速度等于,水平*程;
(2)若传送带顺时针运动的速度,则A在传送带上向右一直加速运动,平抛初速度等于vm=6m/s,水平*程.
知识点:**碰撞和非**碰撞
题型:解答题
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