如图所示,光滑水平面MN左端足够远的地方有一**挡板(碰撞时无能量损失)P,右端N与处于同一高度的水平传送带之...
问题详情:
如图所示,光滑水平面MN左端足够远的地方有一**挡板(碰撞时无能量损失)P,右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略,传送带水平部分NQ的长度L=2m,传送带逆时针匀速转动,其速度v=2m/s。MN上放置着两个可视为质点的质量mA=4kg、mB=1kg的小物块A、B,开始时A、B都静止,A、B间压缩一锁定的轻质*簧,其**势能EP=10J。现解除锁定,*簧*开A、B后迅速移走*簧,g=10m/s2。求:
(1)物块A、B被*开时各自的速度大小;
(2)要使两物块能在水平面MN上发生碰撞,则小物块B与传送带间的动摩擦因数至少为多大;
(3))若物块A、B与传送带间的动摩擦因数都等于第(2)问中的临界值,且两物块碰撞后结合成整体。在此后物块A、B 三次离开传送的运动过程中,两物块与传送带间产生的总热量。
【回答】
(1)A、B物块被*簧*开的过程中,由动量守恒得:
由能量守恒知:
解得:vA=1m/s,vB=4m/s
(2)要使两物块能在水平面MN上发生碰撞,小物块B不能在传送带的Q端掉下,则小物块B在传送带上至多减速运动达Q处。
以B物块为研究对象,滑到最右端时速度为0,据动能定理有:
解得:μmin=0.4
(3)物块B返回过程先加速后匀速,到达水平面MN上时的速度等于传送带速度,故
=2m/s
若两物块A、B在水平面MN上相向碰撞结合成整体,设共同速度为v1,根据动量守恒有
解得:v1=0.4m/s,方向向右。
因v1=0.4m/s<v=2m/s,所以两物块A、B整体滑上传送带后先向右减速,再向左加速回到水平面MN上,且速度与v1等值。整体与**挡板碰撞后再滑上传送带,如此重复运动。
两物块A、B整体每次在传送带上运动的过程中,相对传送带运动的距离为
=0.4m
故从A、B物块碰撞后整体在传送带上三次运动的过程中产生的总热量为
=24J。
若两物块A、B在水平面MN上同向碰撞结合成整体,设共同速度为v2,根据动量守恒有
解得:v2=1.2m/s,方向向右。
因v1=1.2m/s<v=2m/s,所以两物块A、B整体滑上传送带后先向右减速,再向左加速回到水平面MN上,且速度与v2等值,如此重复运动。此时两物块A、B整体每次在传送带上运动的过程中,相对传送带运动的距离为
=1.2m
故从A、B物块碰撞后整体在传送带上三次运动的过程中产生的总热量为
=72J。
知识点:实验:验*动量守恒定律
题型:计算题
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